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관계 대수(Relational Algebra)는 관계형 데이터베이스에서 데이터를 검색하고 조작하는 데 사용되는 수학적 이론과 연산의 집합입니다. 관계 대수는 데이터베이스 쿼리를 수학적으로 명확하게 표현하고, 효율적으로 데이터를 처리하는 데 도움을 줍니다. 이 이론은 관계형 데이터베이스에서 데이터를 처리하는 기본적인 연산을 정의하며, SQL과 같은 쿼리 언어의 이론적 기초를 제공합니다.
관계 대수의 주요 연산
관계 대수는 다양한 기본 연산을 통해 관계(테이블)를 조작합니다. 주요 연산은 다음과 같습니다:
- 선택 (Selection, σ)
- 기능: 테이블에서 조건에 맞는 행만을 선택합니다.
- 표기법: σ 조건(관계)
- 설명: 주어진 조건을 만족하는 튜플(행)을 필터링합니다.
- 예시: σ (나이 > 20)(학생) 는 '학생' 테이블에서 '나이'가 20보다 큰 튜플만을 선택합니다.
- 투영 (Projection, π)
- 기능: 테이블에서 특정 열만을 선택합니다.
- 표기법: π 열1, 열2, ...(관계)
- 설명: 선택된 열들만 포함된 새로운 테이블을 생성합니다.
- 예시: π (이름, 전공)(학생) 는 '학생' 테이블에서 '이름'과 '전공' 열만을 포함한 테이블을 생성합니다.
- 조인 (Join, ⨝)
- 기능: 두 개 이상의 테이블을 결합하여 관련된 튜플을 생성합니다.
- 표기법: 관계1 ⨝ 관계2
- 설명: 공통된 속성을 기준으로 두 테이블의 튜플을 결합합니다. 조인의 종류에는 내적 조인(Inner Join), 외적 조인(Outer Join), 자연 조인(Natural Join) 등이 있습니다.
- 예시: 학생 ⨝ 수업 학생ID = 수업ID 는 '학생' 테이블과 '수업' 테이블을 '학생ID'와 '수업ID'를 기준으로 결합합니다.
- 차집합 (Difference, -)
- 기능: 두 테이블에서 첫 번째 테이블에는 있지만 두 번째 테이블에는 없는 튜플을 선택합니다.
- 표기법: 관계1 - 관계2
- 설명: 첫 번째 테이블에서 두 번째 테이블의 튜플을 제외한 결과를 반환합니다.
- 예시: 학생 - 졸업생 는 '학생' 테이블에서 '졸업생' 테이블에 없는 학생을 반환합니다.
- 합집합 (Union, ∪)
- 기능: 두 개의 테이블을 결합하여 두 테이블에 있는 모든 튜플을 포함한 새로운 테이블을 생성합니다.
- 표기법: 관계1 ∪ 관계2
- 설명: 두 테이블의 모든 튜플을 포함하는 결과를 반환하며, 중복 튜플은 제거됩니다.
- 예시: 학생 ∪ 졸업생 는 '학생' 테이블과 '졸업생' 테이블의 모든 튜플을 포함하는 테이블을 생성합니다.
- 교집합 (Intersection, ∩)
- 기능: 두 테이블에서 공통으로 포함된 튜플을 선택합니다.
- 표기법: 관계1 ∩ 관계2
- 설명: 두 테이블 모두에 존재하는 튜플만을 포함하는 새로운 테이블을 반환합니다.
- 예시: 학생 ∩ 졸업생 는 '학생' 테이블과 '졸업생' 테이블 모두에 있는 튜플을 반환합니다.
- 덧셈 (Rename, ρ)
- 기능: 테이블이나 속성의 이름을 변경합니다.
- 표기법: ρ 새로운이름(기존이름)
- 설명: 테이블이나 속성의 이름을 새롭게 정의합니다.
- 예시: ρ (새학생이름 ← 학생) 는 '학생' 테이블의 이름을 '새학생이름'으로 변경합니다.
관계 대수의 장점과 특징
- 명확성: 관계 대수는 수학적 기초를 제공하여 데이터 조작을 명확하게 표현합니다.
- 표현력: 복잡한 데이터 쿼리를 단순한 연산으로 표현할 수 있습니다.
- 기초 이론: SQL과 같은 관계형 데이터베이스 쿼리 언어의 이론적 기초를 제공합니다.
- 계산성: 관계 대수의 연산은 관계형 데이터베이스 시스템에서 효율적으로 구현될 수 있습니다.
관계 대수는 데이터베이스의 구조와 무결성을 이해하고 쿼리를 작성하는 데 중요한 역할을 하며, 관계형 데이터베이스 설계 및 최적화의 기초를 제공합니다